Optimización

Típico de los Problemas de Corte de Materiales es la enorme cantidad de soluciones diferentes que pueden existir para una misma tarea, aún si se cortan pocas piezas. La optimización consiste, entonces, en el proceso de búsqueda de la solución que mejor satisfaga un determinado criterio de optimización. En CORTE puede elegir alternativamente minimizar el consumo o el costo del material disponible.

1. Soluciones

Una solución del lanzamiento es una colección de patrones de corte donde cada patrón tiene asociado un valor de multiplicidad o repetición que indica cuántas unidades de material deben consumirse. Dado que una misma pieza puede aparecer en patrones diferentes, el pedido en su totalidad se cumplimentará cuando se realicen todos los patrones, cada uno tantas veces como indique su repetición.

La figura siguiente describe una tarea de corte muy afortunada y su solución óptima que aprovecha el material al 100%.

1.1 Solución teórica

El motor de cálculo implementa un modelo matemático exacto para calcular la solución óptima continua de la tarea de corte planteada. Tal solución, que denominamos solución teórica (primera fase del cálculo), no será realizable en la práctica, al menos de manera directa, pues en ella se asignan a los patrones multiplicidades decimales, en general, no enteras.

Sin embargo, la solución teórica desempeña un papel fundamental pues, además de mostrar la cota inferior del objetivo de la optimización (y ello teniendo en cuenta todas las restricciones del corte), constituye el punto de partida para obtener una solución realizable en la práctica con muy alta probabilidad de ser óptima también. En la búsqueda de tal solución, se aplica una estrategia de redondeo y completamiento (segunda y tercera fases del cálculo).

1.2 Modos de redondeo

Por defecto
Las multiplicidades teóricas de los patrones se redondean hacia abajo a valores enteros que garanticen el pedido de cada pieza en la igualdad o por defecto. Tales valores no se eligen de manera trivial sino en función de un criterio de redondeo.
Por exceso
De forma análoga pero simétrica a la anterior, las multiplicidades teóricas se redondean hacia arriba garantizando el pedido en la igualdad o por exceso.
Exacto
A partir del redondeo por defecto y aplicando un criterio de completamiento, se generan variantes de corte adicionales hasta satisfacer exactamente el pedido de cada pieza. Estas variantes constituyen los patrones de completamiento que se identifican fácilmente por tener multiplicidad teórica nula.
Teórico
Este modo solamente se define para permitir a los usuarios el acceso a la solución teórica.
Trivial
Las multiplicidades teóricas simplemente se redondean al valor entero más cercano. Este modo no aplica ningún criterio restrictivo para el cumplimiento del pedido, el cual puede quedar en la igualdad, por exceso, o por defecto indistintamente. Sin embargo, al heredar directamente de los valores teóricos tiende a minimizar la desviación del Real obtenido.

1.3 Soluciones enteras

Así, en correspondencia con los modos de redondeo anteriores, realmente podrá acceder a 5 soluciones de la tarea de corte, todas definidas sobre un mismo conjunto de patrones: la solución teórica y las soluciones enteras redondeades exacta, por exceso, por defecto y trivial.

Los patrones con repetición cero (anulados), en cada una de las soluciones, implícitamente se desactivarán para las salidas del programa. CORTE asumirá de manera predeterminada la solución entera exacta. De especial interés resulta la solución redondeada por exceso pues debe satisfacer el pedido con menor cantidad de tipos de patrones y mejor aprovechamiento que la exacta, no así el consumo que debe ser ligeramente mayor. En esta solución la mayor parte del sobrante se trueca en piezas.

1.4 Optimalidad

Las soluciones redondeadas son todas óptimas pero para sus reales de piezas, los cuales, en general, no coinciden con el pedido del usuario.

Puede asegurar que la solución exacta es óptima si:
  1. Se logró cumplir el pedido de todas las piezas.
  2. Por cada material utilizado, la repetición entera (RE) es el primer entero mayor o igual que la repetición teórica (RT), esto es, RE<RT+1.

1.5 Ventajas y desventajas de las diferentes soluciones

CARACTERÍSTICA TEÓRICA EXACTA
POR EXCESO
POR DEFECTO TRIVIAL
Satisface el pedido
no
sí/no
Realizable en la práctica
no
Cantidad de patrones
menor
mayor
menor
menor
menor
Es óptima
muy probable
Consumo de material
el menor
menor
mayor
menor
menor
Aprovechamiento
el mayor
menor
mayor
mayor
mayor

2. Resultados

Los totales de consumo y costo de material así como los reportes y tablas de salida que constituyen los resultados del programa siempre se calculan o generan por el aporte en materiales y piezas que hacen los patrones activos en la solución actual. Estos resultados pueden obtenerse a nivel tanto de lanzamiento como de objeto de corte. Más aún, los patrones activos pueden restringirse temporalmente aplicando un filtro de patrones a la solución. Con ello, pudieran obtenerse resultados parciales solamente para aquellos patrones que cumplan determinadas condiciones impuestas por el usuario.

3. Acciones

Optimizar el lanzamiento:
Seleccione Calcular Patrones en el menú Solución.
Optimizar el costo en lugar del consumo:
Asigne costos por unidad de área a todos los materiales y modifique el criterio de optimización en el inspector Lanzamiento.
Ver el consumo mínimo posible de material:
Seleccione Consumo Ideal en el menú Herramientas.
Leer los resultados de la optimización:
  1. Lea las propiedades bajo la categoría Resultados en los inspectores correspondientes.
  2. Lea los totales al final de la hoja Solución.
Restringir temporalmente los patrones activos en la solución actual:
Seleccione Filtro de Patrones en el menú Solución.
Activar las diferentes soluciones:
Acceda a Redondeo en el menú Solución.
Modificar los criterios de optimización, redondeo y completamiento:
Seleccione Opciones en el menú Herramientas y acceda a la ficha Cálculo.
Activar los patrones anulados:
Seleccione Opciones en el menú Herramientas y marque la opción correspondiente en la ficha Salida.